Mes: diciembre 2018

El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de sus lados.

El centro de un poligonal regular es el centro de su circunferencia circunscrita

Apotema de un polígono regular es el segmento perpendicular trazado desde el centro del polígono a uno de sus lados. La apotemas de un polígono regular son iguales.

Ahora, analicemos la longitudes de la circunferencia. Es común usar la palabra circunferencia para referirnos en realidad a su longitud. La circunferencia se mide en unidades lineales, tales como centímetro metros, etc. No obstante, una circunferencia no es recta; cambia constantemente su dirección .¿Como podríamos medirla con una  regla? Podemos colocar un pedazo de cordón cuidadosamente, de manera que coincida con la circunferencia; cortarlo y después ponerlo sobre una regla. Sin embargo, este método, ¿Nos daría solamente una valor aproximado, Necesitamos una formula para encontrar la longitud de la circunferencia, en término de longitudes que puedan medirse fácilmente, tales como el radio y el diámetro. La respuesta a esta cuestión, se encuentra con la definición del numero Phi(pi).

Vídeo explicando el tema:

El área de una figura plana es el número de unidades cuadradas que pueden acomodarse de manera que llenen la figura completamente.

Área de un paralelogramo. Para calcular el área de un paralelogramo, hay que conocer la longitud de la altura relativa a uno de sus lados. Sea la base el lado b y la altura (h) relativa a la base. El área del paralelogramo es el producto de la base y la altura.

Área de un triangulo. Se expresa por la formula A=bh/2 donde A es el área, b es la longitud de la base, y h es la altura del triangulo. Para hallar el área de un rectángulo o paralelogramo, simplemente se multiplica la base por la altura. Dado que un triángulo es la mitad de un rectángulo o de un paralelogramo, entonces deberás encontrar la mitad de la base por la altura.

Área de un trapecio. El área de un trapecio se calcula a partir de su altura y los dos lados paralelos (a y b) o bases del trapecio. Es el resultado de multiplicar su altura (h) y la mediana del trapecio, que se obtiene como la media de las dos bases a y b: M=(a+b)/2. Cálculo de la Superficie del Trapecio. En este caso, tenemos ante nosotros la figura del trapecio. Para calcular su superficie hemos introducido en nuestra calculadora su fórmula que establece la el resultado como sumas de la base mayor y menor entre dos multiplicado todo por la altura.

Vídeos donde explican como calcular el área:

Propiedades de las rectas:  

• Centro. Es el punto fijo dentro de la circunferencia, cuya distancia a cualquier punto en el contorno es la misma.
• Circunferencia. Contorno exterior del circulo, también se conoce como el conjunto de puntos cuya distancia a un punto fijo, llamado centro, es la misma.
• Radio. Es la distancia del centro del circulo a cualquiera de los puntos de la circunferencia.
• Cuerda. Es el segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia.
• Diámetro. Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.

Propiedades de los segmentos: 

• Secante. Es la recta que corta la circunferencia en dos puntos diferentes
• Recta exterior.  Son todas las rectas que no cortan la circunferencia
• Recta tangente. Es la recta que toca la circunferencia en un solo punto
• Recta normal. Es una recta secante que además pasa por el centro de la circunferencia; es importante señalar que la recta tangente y la normal forman un ángulo de 90°

Los ángulos centrales, los ángulos inscritos y los semiinscritos están relacionados. La medida de un angulo inscrito en una circunferencia es la mitad de la del angulo central que subtiende igual arco. Los ángulos inscritos que cortan el mismo arco son iguales. Los ángulos inscritos en una semicircunferencia miden 90 grados.

Ángulo central es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella.

Angulo inscrito es aquel que tiene su vértice en  la circunferencia

 Ángulo semiinscrito es aquel que tiene su vértices en la circunferencia y uno de sus lados se secante y el otro es tangente.

Vídeo explicando los ángulos de las circunferencia:

Es común que se utilicen circunferencia y circulo como sinónimos, sin embargo, aun cuando estos conceptos están estrechamente vinculados, tienen significados que es precisamente distinguir para poder aplicarlos.

La circunferencia es una curva cerrada cuyos puntos están en un mismo plano y a igual distancia de otro punto interior fijo que se llama  centro de la circunferencia. El círculo es la superficie del plano limitado por una circunferencia. La circunferencia es una linea y el círculo una región.

Para referirse a una circunferencia a un círculo, se usa el signo O, que se lee circunferencia (o círculo) con centro O. Para distinguir si se trata de una circunferencia o un círculo con centro O, debemos atender el contexto de uso.

Los siguientes segmentos, rectas, arcos y ángulos se asocian a una circunferencia.

Cuerda es un segmento que une 2 puntos de la circunferencia. Diámetro es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. Radio es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma.

Tangente es la recta que toca a la circunferencia en un punto de la tangencia. Secante es la recta que corta a la circunferencia en 2 puntos.

Un ángulo central separa a la circunferencia en dos arcos, uno menor y el otro mayor, Observa que para poder nombrar al arco mayor fue necesario considerar un tercer punto de la circunferencia.

Los arcos se miden por sus correspondientes ángulos centrales, Para indicar la medida en grados de AB escribimos mAB. Las medidas en grados se asignan a los arcos según las siguientes indicaciones:

También se puede usar la medida del ángulo central para determinar la longitud del arco. La longitud del arco es diferente de la medida en grados de una arco. La longitud del arco es su distancia lineal. Para determinar la longitud de un arco puede considerarse que dicha longitud  es la parte de la circunferencia proporcional a la medida del ángulo central comparada con la circunferencia completa cuya medida es 360 grados y cuya longitud es 2Pir.