Día: 3 de diciembre de 2018

Graficar la función seno, significa trazar la gráfica correspondientes a la ecuación y=sen x. Recuerda que en ecuaciones como ésta, al sustituir valores de x, se calculan valores correspondientes de y. Es decir, existe una dependencia entre los valores de y y los de x. Es, esencialmente por esta dependencia, que se llama función seno. Cada pareja de valores forman una par ordenado (x,y). Estas parejas ordenadas, se colocan en una plano coordenado cartesiano donde la x será la abscisa y, y la ordenada; posteriormente  unimos estos puntos, con lo cual obtenemos la gráficas de la ecuación, en este caso de y=sen x.

La notación y=sen x, generalmente indica que x esta expresada en radianes. Por ello, primeramente debes recordar que todo angulo expresado en grados puede convertirse en radianes y viceversa. También, debes recordar que todo angulo expresado en grados puede convertirse en radianes y viceversa. También debes recordar, como usar la calculadora para determinar los valores de las funciones trigonométricas completa la siguiente tabla haciendo las conversiones requeridas y determinar los valores de la función trigonométrica seno.

 

Ahora, localizamos en el eje horizontal las medida angulares (preferentemente las expresadas en radiantes) y en el vertical su valor correspondiente para y.  Tratar de comprender cada elemento de la siguiente gráfica y une los puntos consecutivos con un trazo suave y continuo. De esta manera, obtendrás la gráfica del seno en el intervalo de 0 a 2 PI radianes.

 

Una característica relevante de la funciones trigonométricas, es que sus gráficas consisten de una misma porción o ciclo que se repite periódicamente.

Se llama periodo al tramo del eje x en donde se halla un ciclo de la gráfica. El periodo del seno es 2 PI, por lo decimos que la función seno es periodicidad con periodo 2 PI. Esto significa que la gráfica entre 0 y 2 PI ya realizada, se repite siguiendo el mismo modelo al la derecha y a la izquierda de dicho trazo, como se observa a continuación

Teniendo en cuenta las misma consideraciones anteriores, se puede trazar la gráfica de la función coseno. Ahora los pares ordenados cumplirán con la ecuación y=cosx. En la siguiente tabla, determina los valores faltante de la función trigonométrica coseno

Ahora, trata de comprender cada elemento de la siguiente gráfica y une los puntos con trazo suave  y continuo. De esta manera. obtendrás la gráfica del coseno en el intervalo de 0 a 2 PI radianes.

Al igual que para el seno, el periodo del coseno es 2 Pi; así pues, la gráfica entre 0 2 Pi ya realizada, se repite siguiendo el mismo modelo a la derecha y a la izquierda de dicho trazo, como se observa a continuación.

A continuación trazaremos la gráfica de la función tangente. Los pares ordenados cumplirán con la ecuación y=tan x. En la siguiente tabla, se presentan los valores de la función trigonométrica tangente  compruébalos usando tu calculadora.

Vídeo explicando como usar las gráficas

 

Las razones trigonométricas son funciones que describen relaciones entre los lados de los triángulos rectángulos y sus ángulos internos, Las razones trigonométricas se manejan como sinónimos de las funciones trigonométricas. Sin embargo, existen diferencias sutiles entre ambos conceptos.

La razón trigonométrica, tal como ha sido definida está asociada a un rectángulo y por consiguiente, el angulo que la genera esta dentro de rango 0-90 grados, cosa que no ocurre cuando se maneja el concepto de función. Una razón  trigonométrica especifica puede interpretarse  como un caso de relación entre los lados de un triangulo, en cambio la función trigonométrica conceptual mente  hace un mayor énfasis en la relación de dependencia de las variables, misma que puede ser expresada atrevas de alguna igualdad relacionada con las razones trigonométricas; los así, los dos conceptos básicos: razón trigonométrica y función en uno solo.

Las funciones trigonométricas para el angulo en posición normal, se definen de la siguiente manera:

El signo de las funciones trigonométricas para un angulo en posición normal en cada uno de los cuadrantes de un sistema de coordenadas cartesianas.

Signos de las funciones trigonométricas en los cuatros cuadrantes.

 

Las funciones reciprocas seno y cosecante, coseno y secante, tangente y cotangente, tienen el mismo signo.